发表于"2016年"的文章

文章整理用于网页数学公式的 LaTeX 基础语法，以 MathJax 的显示方式为背景，介绍行内与独立公式、保留字符、希腊字母、上下标、分组及括号大小。随后通过大量命令对照和示例说明空格、换行、颜色、字体，以及运算、关系、几何、逻辑、集合和箭头等常用符号。

文章介绍 LaTeX 是生成 .tex 纯文本的排版系统，非所见即所得，广泛用于数学、计算机等学术写作，便于专注内容。浏览器中可借助开源引擎 MathJax 渲染 LaTeX、MathML 和 ASCIIMathML 公式。本文主要讲解 MathJax 的 LaTeX 基础语法，不涉及安装配置，并汇总公式位置、保留字符、希腊字母、上下标、括号、空格换行、颜色、字体、运算符、关系符及集合、箭头、特殊符号等常用标记。

这篇文章介绍了 LaTeX 及 MathJax 的基础用法。LaTeX 是一种通过语法标记生成纯文本文件的系统，广泛用于学术写作，能让作者专注于内容而非格式；MathJax 则是可在浏览器中渲染数学公式的开源引擎。文章重点讲解了基于 LaTeX 语法的常用写法：公式分为行内（$...$）和独立显示（$$...$$）两种呈现方式；随后系统列举了各类语法要点，包括保留字符的转义、希腊字母命令、上下标与分组、矢量符号、自适应大小的括号、空格与换行控制、颜色设置（字体色、背景色及 RGB 自定义色）、多种字体与字号，以及运算符、关系符、几何、逻辑、集合、箭头和特殊符号等常用符号的命令对照表。

是一种文件生成系统，它生成纯文本文件，后缀名为。它不像 等软件编写文件一样所见即所得，而是用一定的语法或者标记符号来组织内容。在学术写作中被广泛使用，特别是像数学和计算机这样的学科。 可以让你忘记格式，而专注于内容。 在浏览器中使用 ，就不得不提到 , 它是一款运行在浏览器中的开源的数学符号渲染引擎，使用 可以方便的在浏览器中显示数学公式，不需要使用图片。目前，可以解析 、 和 的标记语言。 本文接下来会讲述 的基础用法（主要基于 语法），但不涉及 的安装及配置。 夹杂在正文中的 公式用 定义，两个美元符号夹杂表达式 语句 显示结果: f(x)=∑i=0N∫abg(t,i)dtf(x)=\sum_{i=0}^N\int_{a}^{b…

文章通过不同颜色与形状的绘图需求说明桥接模式：将两个独立变化的维度拆开，以组合关系连接抽象与实现，避免为每种组合建立子类。随后介绍抽象类、实现接口及其派生角色，分析适用场景和设计成本，并用 C# 实现红绿两色圆形与矩形的自由组合。

桥接模式是一种结构型设计模式，用于将抽象化与实现化解耦，使二者可独立变化。它用组合/关联替代继承，分离多个变化维度，避免继承导致的类数量爆炸与紧耦合。模式包含抽象类、扩充抽象类、实现接口和具体实现类。以图形和颜色为例，形状与颜色可自由组合，新增任一方互不影响。该模式扩展性强、细节透明，但设计理解难度较高，适用于有两个独立变化维度的系统。

桥接模式是一种结构型设计模式，旨在将抽象化与实现化解耦，使二者可独立变化。文章以绘制不同颜色的图形为例，说明若用继承组合形状与颜色会导致类数量爆炸、冗余且紧耦合，而桥接模式通过组合替代继承，将两个变化维度分离，降低耦合并便于扩展。模式包含抽象类、扩充抽象类、实现类接口和具体实现类四个角色，优点是抽象与实现分离、扩展性好、细节对客户透明，缺点是增加设计复杂度，适用于存在多个独立变化维度的系统。文章最后用C#实现了画不同颜色圆形和矩形的示例。

桥接（Bridge）是用于把抽象化与实现化解耦，使得二者可以独立变化。这种类型的设计模式属于 结构型模式, 它通过提供抽象化和实现化之间的桥接结构，来实现二者的解耦。这种模式涉及到一个作为桥接的接口, 使得实体类的功能独立于接口实现类, 这两种类型的类可被结构化改变而互不影响。 设想如果要绘制矩形、圆形、椭圆、正方形，我们至少需要4个形状类，但是如果绘制的图形需要具有不同的颜色，如红色、绿色、蓝色等。 此时至少有如下两种设计方案: 第一种设计方案是为每一种形状都提供一套各种颜色的版本。 第二种设计方案是根据实际需要对形状和颜色进行组合。 方法一具体分析 这个方法主要通过类的继承来实现不同颜色不类型图形的绘制 那么问题来了，如果我还需…

文章介绍策略模式如何把多种算法封装为实现同一接口的独立策略，由环境对象持有并调用，客户端负责选择具体策略。以飞机、自行车和火车出行为例，给出 C# 接口、策略类与调用代码，说明如何减少条件分支、支持算法替换，同时讨论策略类增多带来的维护成本。

文章介绍策略模式，一种行为型设计模式，可在运行时切换算法或行为。它定义一系列算法并分别封装，使它们可相互替换，避免大量 if-else 硬编码，提升扩展性和维护性。结构中 Context 持有 Strategy 接口，具体策略类实现算法，客户端选择策略并传入 Context。文章以出行方式为例，用飞机、自行车、火车策略演示动态调用，并总结其优缺点与适用场景。

策略模式是一种行为型设计模式，它将一系列算法分别封装成独立的策略类，使它们可以相互替换，从而让算法独立于使用它的客户端而变化。文章指出，当系统存在多种相似算法时，若用硬编码和多重条件判断实现，会导致代码复杂、难以维护；策略模式通过定义统一接口、由环境类持有策略对象来动态切换算法，解决了这一问题。其优点是算法可自由切换、扩展性好，缺点是策略类增多且需对外暴露。文章以出行旅游为例，用C#实现了飞机、自行车、火车三种出行策略，演示了客户端通过Context动态切换算法的过程。

策略模式(Strategy Pattern), 可以使一个类的行为或其算法可以在运行时更改。这种类型的设计模式属于 行为型模式 在策略模式中，我们创建表示各种策略的对象和一个行为随着策略对象改变而改变的 对象。策略对象改变 对象的执行算法。 举个栗子: 在软件开发中常常遇到类似的情况, 实现某一个功能有多种算法或者策略，我们可以根据环境或者条件的不同选择不同的算法或者策略来完成该功能。如查找、排序等。 一种常用的方法是硬编码()在一个类中，如需要提供多种查找算法，可以将这些算法写到一个类中，在该类中提供多个方法，每一个方法对应一个具体的查找算法当然也可以将这些查找算法封装在一个统一的方法中，通过 或者 等条件判断语句来进行选择。这两…

文章介绍适配器模式如何连接不兼容的接口，并区分基于对象组合与多重继承的两种实现。以音频播放器为例，通过统一播放接口和适配器，让原本仅支持 MP3 的播放器调用 WAV、APE 播放组件。文中配合结构说明、C# 分步代码和输出结果，展示复用已有实现、减少接口变更所需改动的方法。

适配器模式是一种结构型设计模式，用于连接两个不兼容接口，将类的接口转换成客户期望的接口，使原本不能协作的类共同工作。文章以Type-C转接头比喻，介绍对象适配器与类适配器，并用音频播放器示例说明：播放器默认支持mp3，借助适配器调用高级播放器播放wav、ape，最后给出实现步骤和示例代码。

适配器模式是一种结构型设计模式，充当两个不兼容接口之间的桥梁，将一个类的接口转换成客户期望的另一个接口，使原本无法协同工作的类可以一起工作，如同用转接头让传统充电线为Type-C手机充电。它分为对象适配器模式（通过组合引用被适配对象）和类适配器模式（通过多继承实现）两种。文章以音频播放器为例，用C#实现了IAudioPlayer与IAdvanceAudioPlayer接口，通过AudioAdapter适配器类让原本只支持mp3的AudioPlayer能够播放wav和ape格式文件，并给出了完整代码与运行结果。

适配器模式()是作为两个不兼容的接口之间的桥梁。这种类型的设计模式属于 结构型模式, 它结合了两个独立接口的功能。将一个类的接口转换成客户希望的另一个接口。使得原本由于接口不兼容而不能一起工作的类可以一起工作。 这种模式涉及到一个单一的类，该类负责加入独立的或不兼容的接口功能。 举个栗子 现在手机充电接口开始向 转变，但是市面上大多数充电线还是传统的接口，如果你有没有针对性的 充电线，怎么办呐，答案是显而易见的用转接头, 转换接口, 从而可以利用传统数据线为 接口的手机充电。适配器模式就是利用这个单一的类, 充当转接头的作用，让其他的类, 能够适配我们新的要求, 而不用为了这个新标准而重构大量代码。 模式主要有两种类型 对象Adap…

文章讲解单例模式如何保证一个类只有一个实例，并提供统一访问入口。通过私有构造函数、静态实例和获取方法，说明它与普通全局变量的区别，分析资源管理、计数器等适用场景及局限。文中使用 C# 示例观察实例创建与引用次数，并提示多线程访问时需要同步控制。

文章介绍单例模式，它属于创建型设计模式，核心是保证一个类仅有一个实例，并提供全局访问点。实现上构造函数私有，由类自身保存静态唯一实例，通过静态方法获取。常用于工具菜单、QQ登录、文件处理、数据库连接等需唯一对象的场景。文中以C#示例比较懒汉式、饿汉式和双检锁等实现，说明懒加载、线程安全及实现难度差异，并提醒多线程下需同步锁防止重复实例化。

单例模式是一种创建型设计模式，通过私有化构造函数、静态变量保存唯一实例并提供静态访问方法，确保一个类只有一个实例。适用于频繁创建销毁对象、控制资源访问等场景，如打印机管理、文件操作等。其优点是节省内存、避免资源多重占用，缺点是无接口、不能继承、违背单一职责原则。常见实现方式包括懒汉式（线程不安全/安全）、饿汉式和双检锁，各有优劣，需根据是否需要延迟初始化和线程安全要求选择。

单例模式(Singleton Pattern)是 设计模式中最简单的设计模式之一。 这种类型的设计模式属于创建型模式，它提供了一种创建对象的最佳方式。 这种模式涉及到一个单一的类，该类负责创建自己的对象，同时确保只有单个对象被创建。这个类提供了一种访问其唯一的对象的方式，可以直接访问，不需要实例化该类的对象。 同我们经常使用的IDE的工具菜单一样，所对应的对象需要是唯一的，无论我们点击菜单选项多少次，都只会被创建一次，在比如我们使用的通讯工具 , 在一台电脑上一个账号只允许被登录一次 那么问题就来了 如何确保一个类的实例是独一无二的(它是这个类的唯一实例), 并且这个实例易于被访问呢？ 可行的两个解决方案 全局变量: 全局变量可以使…

这篇简短的开篇文章欢迎读者访问博客，以“键盘上的舞者”表达对编程的热情，并借树木新绿的意象传达坚持与成长。结尾用伪代码将思考、团队协作和持续编码串联起来，寄托成长与成功的期望。

这是一段个人网站的欢迎语，核心是表达对编程创作的热爱与坚持。它把程序员比作键盘上的舞者，认为指尖能创造奇迹；又以树的意象写孤独中的坚守和焕发新绿。结尾用一段类似代码的循环，说明在时间流逝中不断思考、团队协作和编程，最终获得成长与成功。整体传递出积极进取、在技术道路上持续耕耘并期待收获的态度。

这是一段个人网站欢迎语。作者以“键盘上的舞者，指尖出奇迹”自喻，表达对编程的热爱；又以“伫立成一棵树”的诗句，抒发甘守孤独、坚持成长的心境。文中还用一段伪代码寓意人生：在时光流逝中不断思考、协作与编码，最终收获成长与成功。整体展现了作者积极进取、以代码书写人生的信念。

Welcome to visit my web site!!! 键盘上的舞者，指尖出奇迹！ 伫立成一棵树的风景，站立成一种孤独的永恒，却依然笑出满树的新绿~~