# Latex 简介

Latex 是一种文件生成系统,它生成纯文本文件,后缀名为 .tex 。它不像 Word 等软件编写文件一样所见即所得,而是用一定的语法或者标记符号来组织内容。 Latex 在学术写作中被广泛使用,特别是像数学和计算机这样的学科。 Latex 可以让你忘记格式,而专注于内容。

在浏览器中使用 Latex ,就不得不提到 MathJax , 它是一款运行在浏览器中的开源的数学符号渲染引擎,使用 MathJax 可以方便的在浏览器中显示数学公式,不需要使用图片。目前, MathJax 可以解析 LatexMathMLASCIIMathML 的标记语言。

本文接下来会讲述 MathJax 的基础用法(主要基于 Latex 语法),但不涉及 MathJax 的安装及配置。

# 基本语法简要概括各常用语法

# 呈现位置

  1. 夹杂在正文中的 LaTex 公式用 $..$ 定义,两个美元符号夹杂表达式
  • 语句 $f(x)=\sum_{i=0}^N\int_{a}^{b}g(t,i)\text{d}t$
  • 显示结果: f(x)=i=0Nabg(t,i)dtf(x)=\sum_{i=0}^N\int_{a}^{b}g(t,i)\text{d}t
  1. 单独显示 (display) 的 LaTeX 公式用 $$...$$ 定义,此时公式居中并放大显示
  • 语句 $$f(x)=\sum_{i=0}^N\int_{a}^{b}g(t,i)\text{d}t$$
  • 显示结果:

f(x)=i=0Nabg(t,i)dtf(x)=\sum_{i=0}^N\int_{a}^{b}g(t,i)\text{d}t

* 注:下列描述语句中若非特别指出均省略 $...$

# 保留字符

Latex 环境中有具有特殊函数的保留字符,对应保留字符符号无法直接使用,必须通过指定语法实现

符号命令符号命令
#\##{\{{
%\%%}\}}
^\wedge^\wedge\sim\sim
&\&&\\backslash\backslash
_\__

# 希腊字母

表格主要总结了常见的希腊字母

显示命令显示命令
α\alpha\alphaβ\beta\beta
γ\gamma\gammaδ\delta\delta
ϵ\epsilon\epsilonζ\zeta\zeta
η\eta\etaθ\theta\theta
ι\iota\iotaκ\kappa\kappa
λ\lambda\lambdaμ\mu\mu
ν\nu\nuξ\xi\xi
π\pi\piρ\rho\rho
σ\sigma\sigmaτ\tau\tau
υ\upsilon\upsilonϕ\phi\phi
χ\chi\chiψ\psi\psi
ω\omega\omega
  • 若需要 大写 希腊字母,将命令首字母大写即可, \Theta 呈现为 Θ\Theta
  • 若需要 斜体 希腊字母,将命令前加上 var 前缀即可, \varTheta 呈现为 Θ\varTheta

# 修饰符

# 上下标

  • 上标: ^ , 比如 x^2 显示为 x2x^2
  • 下标: _ , 比如 a_1 显示为 a1a_1

注:这里的字母没有其他转意只表示对应字母,不用加 \

# 分组

  • 使用 {} 将具有相同等级的内容扩入其中,成组处理
  • 举例: 10^{10} 呈现为 101010^{10}, 而 10^10 呈现为 101010^10

# 矢量

  • \vec a 呈现为 a\vec a
  • \overrightarrow{xy} 呈现为 xy\overrightarrow{xy}
  • \overleftarrow{ab} 呈现为 ab\overleftarrow{a b}
  • \widehat{abc} 呈现为 abc^\widehat{a b c}

# 括号

  • 小括号: () 呈现为 ()()
  • 中括号: [] 呈现为 [][]
  • 尖括号: \langle , \rangle 呈现为 \langle \rangle 注:此处为与分组符号 {} 相区别,使用转义字符 \
  • 使用 \left\right 使符号大小与邻近的公式相适应,该语句适用于所有括号类型 (\frac{x}{y}) 呈现为 (xy)(\frac{x}{y})\left(\frac{x}{y}\right) 呈现为(xy)\left(\frac{x}{y}\right)

# 空格与换行

LaTeX 语法本身会忽略空格的存在,必须使用 \ 转义

名称符号显示
双空格a \qquad baba \qquad b
单空格a \quad baba \quad b
字符空格a\ ba ba\ b
文本模式中的字符空格a \text{ } ba ba \text{ } b
大空格a\;baba\;b
小空格a\,baba\,b
极小空格ababab
极小空格(用于区分语法)a baba b
无空格(用于区分多字母变量)\mathit{ab}ab\mathit{ab}

注: MathJax 3.0 取消了单行公式环境下 \\ 的强制换行功能,因此强制换行命令 \\ 仅能用于 eqnarrayalignarraymatrix 等多行环境当中。除此之外,还可以在 \displaylines{} 行显示命令当中使用 \\ 强制换行命令

# 颜色

编写 LaTeX 的时候,支持将文本、符号或者背景设置为下面表格当中的各种颜色

显示命令显示命令
Apricot{\color{Apricot}Apricot}Emerald{\color{Emerald}Emerald}OliveGreen{\color{OliveGreen}OliveGreen}RubineRed{\color{RubineRed}RubineRed}
Aquamarine{\color{Aquamarine}Aquamarine}ForestGreen{\color{ForestGreen}ForestGreen}Orange{\color{Orange}Orange}Salmon{\color{Salmon}Salmon}
Bittersweet{\color{Bittersweet}Bittersweet}Fuchsia{\color{Fuchsia}Fuchsia}OrangeRed{\color{OrangeRed}OrangeRed}SeaGreen{\color{SeaGreen}SeaGreen}
Black{\color{Black}Black}Goldenrod{\color{Goldenrod}Goldenrod}Orchid{\color{Orchid}Orchid}Sepia{\color{Sepia}Sepia}
Blue{\color{Blue}Blue}Gray{\color{Gray}Gray}Peach{\color{Peach}Peach}SkyBlue{\color{SkyBlue}SkyBlue}
BlueGreen{\color{BlueGreen}BlueGreen}Green{\color{Green}Green}Periwinkle{\color{Periwinkle}Periwinkle}SpringGreen{\color{SpringGreen}SpringGreen}
Blueviolet{\color{Blueviolet}Blueviolet}GreenYellow{\color{GreenYellow}GreenYellow}PineGreen{\color{PineGreen}PineGreen}Tan{\color{Tan}Tan}
BrickRed{\color{BrickRed}BrickRed}JungleGreen{\color{JungleGreen}JungleGreen}Plum{\color{Plum}Plum}TealBlue{\color{TealBlue}TealBlue}
Brown{\color{Brown}Brown}Lavender{\color{Lavender}Lavender}ProcessBlue{\color{ProcessBlue}ProcessBlue}Thistle{\color{Thistle}Thistle}
BurntOrange{\color{BurntOrange}BurntOrange}LimeGreen{\color{LimeGreen}LimeGreen}Purple{\color{Purple}Purple}Turquoise{\color{Turquoise}Turquoise}
CadetBlue{\color{CadetBlue}CadetBlue}Magenta{\color{Magenta}Magenta}RawSienna{\color{RawSienna}RawSienna}Violet{\color{Violet}Violet}
CarnationPink{\color{CarnationPink}CarnationPink}Mahogany{\color{Mahogany}Mahogany}Red{\color{Red}Red}VioletRed{\color{VioletRed}VioletRed}
CornFlowerBlue{\color{CornFlowerBlue}CornFlowerBlue}Melon{\color{Melon}Melon}Redviolet{\color{Redviolet}Redviolet}WildStrawberry{\color{WildStrawberry}WildStrawberry}
Cerulean{\color{Cerulean}Cerulean}Maroon{\color{Maroon}Maroon}RedOrange{\color{RedOrange}RedOrange}White{\color{White}White}
Cyan{\color{Cyan}Cyan}MidnightBlue{\color{MidnightBlue}MidnightBlue}Rhodamine{\color{Rhodamine}Rhodamine}Yellow{\color{Yellow}Yellow}
Dandelion{\color{Dandelion}Dandelion}Mulberry{\color{Mulberry}Mulberry}RoyalBlue{\color{RoyalBlue}RoyalBlue}YellowGreen{\color{YellowGreen}YellowGreen}
DarkOrchid{\color{DarkOrchid}DarkOrchid}NavyBlue{\color{NavyBlue}NavyBlue}RoyalPurple{\color{RoyalPurple}RoyalPurple}YellowOrange{\color{YellowOrange}YellowOrange}
  • 字体颜色: 公式当中可以使用 {\color{hues}text} 调用颜色命令,其中 hues 参数为字体颜色, text 参数是公式内容
    • 公式 {\color{Cyan}x^2}+{\color{Orange}2x}-{\color{LimeGreen}1} 显示为 x2+2x1{\color{Cyan}x^2}+{\color{Orange}2x}-{\color{LimeGreen}1}
  • 背景颜色:
    • 文本环境可以使用 \colorbox{hues}{text} 来调用背景颜色命令,其中 hues 参数为背景颜色, text 参数是公式内容,公式 \colorbox{Maroon}{This\ Text} 显示为 This Text\colorbox{Maroon}{This\ Text}
    • 数学环境需要在第二个参数追加 \displaystyle + 公式 ,公式 \colorbox{yellow}{$\displaystyle \frac{a}{b}$} 显示为

ab\colorbox{yellow}{$\displaystyle \frac{a}{b}$}

注:在 Markdown 内联 LaTeX 公式 $...$ 当中使用 \displaystyle + 公式 语法时将会引发冲突,因此该语法仅用于多行公式 $$...$$

  • RGB 颜色
    • 通过使用 \definecolor 命令可以自定义公式的颜色,公式 \definecolor{mygreen}{RGB}{0,200,0} {\color{mygreen}e^{i \pi} + 1 = 0} 显示为
{\definecolor{mygreen}{RGB}{0,200,0}}{\color{mygreen}e^{i \pi} + 1 = 0}

# 字体

风格符号显示
加粗\boldsymbol{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ\boldsymbol{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}
斜体\mathit{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ\mathit{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}
Typewriter:\mathtt{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ\mathtt{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}
Blackboard Bold:\mathbb{AABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}AABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ\mathbb{AABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}
Sans Serif:\mathsf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ\mathsf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}
罗马体:\mathrm{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ\mathrm{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}
手写体:\mathcal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ\mathcal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}
哥特字体:\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}
小脚本风格:\scriptstyle{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ\scriptstyle{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}
字号尺寸 - 极小{\tiny abc tiny}abctiny{\tiny abc tiny}
字号尺寸 - 超小{\scriptsize abc scriptsize}abcscriptsize{\scriptsize abc scriptsize}
字号尺寸 - 小{\small abc small}abcsmall{\small abc small}
字号尺寸 - 正常{\normalsize abc normal}abcnormal{\normalsize abc normal}
字号尺寸 - 大{\large abc large}abclarge{\large abc large}
字号尺寸 - 超大{\Large abc Large}abcLarge{\Large abc Large}
字号尺寸 - 特大{\LARGE abc LARGE}abcLARGE{\LARGE abc LARGE}
字号尺寸 - 巨大{\huge abc huge}abchuge{\huge abc huge}
字号尺寸 - 巨无霸{\Huge abc Huge}abcHuge{\Huge abc Huge}

# 运算符

显示命令显示命令
+++\bullet\bullet
--\oplus\oplus
×\times\times\ominus\ominus
÷\div\div\odot\odot
±\pm\pm\oslash\oslash
\mp\mp\otimes\otimes
\triangleleft\triangleleft\bigcirc\bigcirc
\triangleright\triangleright\diamond\diamond
\cdot\cdot\uplus\uplus
\setminus\setminus\bigtriangleup\bigtriangleup
\star\star\bigtriangledown\bigtriangledown
\ast\ast\lhd\lhd
\cup\cup\rhd\rhd
\cap\cap\unlhd\unlhd
\sqcup\sqcup\unrhd\unrhd
\sqcap\sqcap⨿\amalg\amalg
\vee\vee\wr\wr
\wedge\wedge\dagger\dagger
\circ\circ\ddagger\ddagger

# 关系符

显示命令显示命令
===\gneq\gneq
\ne\ne\geqq\geqq
\neq\neq\ngeq\ngeq
\equiv\equiv\ngeqq\ngeqq
≢\not\equiv\not\equiv\gneqq\gneqq
\doteq\doteq\gvertneqq\gvertneqq
\doteqdot\doteqdot\lessgtr\lessgtr
=def\overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=}\overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=}\lesseqgtr\lesseqgtr
:=:=:=\lesseqqgtr\lesseqqgtr
\sim\sim\gtrless\gtrless
\nsim\nsim\gtreqless\gtreqless
\backsim\backsim\gtreqqless\gtreqqless
\thicksim\thicksim\leqslant\leqslant
\simeq\simeq\nleqslant\nleqslant
\backsimeq\backsimeq\eqslantless\eqslantless
\eqsim\eqsim\geqslant\geqslant
\cong\cong\ngeqslant\ngeqslant
\ncong\ncong\eqslantgtr\eqslantgtr
\approx\approx\lesssim\lesssim
\thickapprox\thickapprox\lnsim\lnsim
\approxeq\approxeq\lessapprox\lessapprox
\asymp\asymp\lnapprox\lnapprox
\propto\propto\gtrsim\gtrsim
\varpropto\varpropto\gnsim\gnsim
<<<\gtrapprox\gtrapprox
\nless\nless\gnapprox\gnapprox
\ll\ll\prec\prec
≪̸\not\ll\not\ll\nprec\nprec
\lll\lll\preceq\preceq
⋘̸\not\lll\not\lll\npreceq\npreceq
\lessdot\lessdot\precneqq\precneqq
>>>\succ\succ
\ngtr\ngtr\nsucc\nsucc
\gg\gg\succeq\succeq
≫̸\not\gg\not\gg\nsucceq\nsucceq
\ggg\ggg\succneqq\succneqq
⋙̸\not\ggg\not\ggg\preccurlyeq\preccurlyeq
\gtrdot\gtrdot\curlyeqprec\curlyeqprec
\le\le\succcurlyeq\succcurlyeq
\leq\leq\curlyeqsucc\curlyeqsucc
\lneq\lneq\precsim\precsim
\leqq\leqq\precnsim\precnsim
\nleq\nleq\precapprox\precapprox
\nleqq\nleqq\precnapprox\precnapprox
\lneqq\lneqq\succsim\succsim
\lvertneqq\lvertneqq\succnsim\succnsim
\ge\ge\succapprox\succapprox
\geq\geq\succnapprox\succnapprox

# 几何符号

显示命令显示命令
\parallel\parallel\lozenge\lozenge
\nparallel\nparallel\blacklozenge\blacklozenge
\shortparallel\shortparallel\bigstar\bigstar
\nshortparallel\nshortparallel\bigcirc\bigcirc
\perp\perp\triangle\triangle
\angle\angle\bigtriangleup\bigtriangleup
\sphericalangle\sphericalangle\bigtriangledown\bigtriangledown
\measuredangle\measuredangle\vartriangle\vartriangle
4545^\circ45^\circ\triangledown\triangledown
\Box\Box\blacktriangle\blacktriangle
\blacksquare\blacksquare\blacktriangledown\blacktriangledown
\diamond\diamond\blacktriangleleft\blacktriangleleft
\Diamond\Diamond\lozenge\lozenge

# 逻辑符号

显示命令显示命令
\forall\forall¬\neg\neg
\exists\exists̸R\not\operatorname{R}\not\operatorname{R}
\nexists\nexists\bot\bot
\therefore\therefore\top\top
\because\because\vdash\vdash
&\And\And\dashv\dashv
\lor\lor\vDash\vDash
\vee\vee\Vdash\Vdash
\curlyvee\curlyvee\models\models
\bigvee\bigvee\Vvdash\Vvdash
\land\land\nvdash\nvdash
\wedge\wedge\nVdash\nVdash
\curlywedge\curlywedge\nvDash\nvDash
\bigwedge\bigwedge\nVDash\nVDash
qˉ\bar{q}\bar{q}\ulcorner\ulcorner
abcˉ\bar{abc}\bar{abc}\urcorner\urcorner
q\overline{q}\overline{q}\llcorner\llcorner
abc\overline{abc}\overline{abc}\lrcorner\lrcorner
¬\lnot\lnot

# 集合符号

显示命令显示命令
{\{\{}\}\}
\emptyset\emptyset\supset\supset
\varnothing\varnothing\Supset\Supset
\in\in\sqsupset\sqsupset
\notin\notin\subseteq\subseteq
\ni\ni\nsubseteq\nsubseteq
\cap\cap\subsetneq\subsetneq
\Cap\Cap\varsubsetneq\varsubsetneq
\sqcap\sqcap\sqsubseteq\sqsubseteq
\bigcap\bigcap\supseteq\supseteq
\cup\cup\nsupseteq\nsupseteq
\Cup\Cup\supsetneq\supsetneq
\sqcup\sqcup\varsupsetneq\varsupsetneq
\bigcup\bigcup\sqsupseteq\sqsupseteq
\bigsqcup\bigsqcup\subseteqq\subseteqq
\uplus\uplus\nsubseteqq\nsubseteqq
\biguplus\biguplus\subsetneqq\subsetneqq
\setminus\setminus\varsubsetneqq\varsubsetneqq
\smallsetminus\smallsetminus\supseteqq\supseteqq
×\times\times\nsupseteqq\nsupseteqq
\subset\subset\supsetneqq\supsetneqq
\Subset\Subset\varsupsetneqq\varsupsetneqq

# 箭头符号

显示命令显示命令
\Rrightarrow\Rrightarrow\longmapsto\longmapsto
\Lleftarrow\Lleftarrow\rightharpoonup\rightharpoonup
\Rightarrow\Rightarrow\rightharpoondown\rightharpoondown
\nRightarrow\nRightarrow\leftharpoonup\leftharpoonup
\Longrightarrow\Longrightarrow\leftharpoondown\leftharpoondown
\implies\implies\upharpoonleft\upharpoonleft
\Leftarrow\Leftarrow\upharpoonright\upharpoonright
\nLeftarrow\nLeftarrow\downharpoonleft\downharpoonleft
\Longleftarrow\Longleftarrow\downharpoonright\downharpoonright
\Leftrightarrow\Leftrightarrow\rightleftharpoons\rightleftharpoons
\nLeftrightarrow\nLeftrightarrow\leftrightharpoons\leftrightharpoons
\Longleftrightarrow\Longleftrightarrow\curvearrowleft\curvearrowleft
\iff\iff\circlearrowleft\circlearrowleft
\Uparrow\Uparrow\Lsh\Lsh
\Downarrow\Downarrow\upuparrows\upuparrows
\Updownarrow\Updownarrow\rightrightarrows\rightrightarrows
\rightarrow\rightarrow\rightleftarrows\rightleftarrows
\to\to\rightarrowtail\rightarrowtail
\nrightarrow\nrightarrow\looparrowright\looparrowright
\longrightarrow\longrightarrow\curvearrowright\curvearrowright
\leftarrow\leftarrow\circlearrowright\circlearrowright
\gets\gets\Rsh\Rsh
\nleftarrow\nleftarrow\downdownarrows\downdownarrows
\longleftarrow\longleftarrow\leftleftarrows\leftleftarrows
\leftrightarrow\leftrightarrow\leftrightarrows\leftrightarrows
\nleftrightarrow\nleftrightarrow\leftarrowtail\leftarrowtail
\longleftrightarrow\longleftrightarrow\looparrowleft\looparrowleft
\uparrow\uparrow\hookrightarrow\hookrightarrow
\downarrow\downarrow\hookleftarrow\hookleftarrow
\updownarrow\updownarrow\multimap\multimap
\nearrow\nearrow\leftrightsquigarrow\leftrightsquigarrow
\swarrow\swarrow\rightsquigarrow\rightsquigarrow
\nwarrow\nwarrow\twoheadrightarrow\twoheadrightarrow
\searrow\searrow\twoheadleftarrow\twoheadleftarrow
\mapsto\mapsto

# 特殊符号

下表中总结了一些常用的特殊符号

显示命令显示命令
\infty\infty\flat\flat
\aleph\aleph\natural\natural
\complement\complement\sharp\sharp
\backepsilon\backepsilon\diagup\diagup
ð\eth\eth\diagdown\diagdown
\Finv\Finv\centerdot\centerdot
\hbar\hbar\ltimes\ltimes
\Im\Im\rtimes\rtimes
ı\imath\imath\leftthreetimes\leftthreetimes
ȷ\jmath\jmath\rightthreetimes\rightthreetimes
𝕜𝕜𝕜k\Bbbk\Bbbk
\ell\ell\circeq\circeq
\mho\mho\triangleq\triangleq
\wp\wp\bumpeq\bumpeq
\Re\Re\Bumpeq\Bumpeq
\circledS\circledS\doteqdot\doteqdot
⨿\amalg\amalg\risingdotseq\risingdotseq
%\%\%\fallingdotseq\fallingdotseq
\dagger\dagger\intercal\intercal
\ddagger\ddagger\barwedge\barwedge
\ldots\ldots\veebar\veebar
\cdots\cdots\doublebarwedge\doublebarwedge
\smile\smile\between\between
\frown\frown\pitchfork\pitchfork
\wr\wr\vartriangleleft\vartriangleleft
\triangleleft\triangleleft\ntriangleleft\ntriangleleft
\triangleright\triangleright\vartriangleright\vartriangleright
\diamondsuit\diamondsuit\ntriangleright\ntriangleright
\heartsuit\heartsuit\trianglelefteq\trianglelefteq
\clubsuit\clubsuit\ntrianglelefteq\ntrianglelefteq
\spadesuit\spadesuit\trianglerighteq\trianglerighteq
\Game\Game\ntrianglerighteq\ntrianglerighteq

# 分数

名称显示符号
分数24x=0.5x or 24x=0.5x\frac{2}{4}x=0.5x\ or\ {2 \over 4}x=0.5x\frac{2}{4}x=0.5x\ or\ {2 \over 4}x=0.5x
小型分数24x=0.5x\tfrac{2}{4}x = 0.5x\tfrac{2}{4}x = 0.5x
大型分数 (不嵌套)24=0.52c+2d+24=a\dfrac{2}{4} = 0.5 \qquad \dfrac{2}{c + \dfrac{2}{d + \dfrac{2}{4}}} = a\dfrac{2}{4} = 0.5 \qquad \dfrac{2}{c + \dfrac{2}{d + \dfrac{2}{4}}} = a
大型分数 (嵌套)2c+2d+24=a\cfrac{2}{c + \cfrac{2}{d + \cfrac{2}{4}}} = a\cfrac{2}{c + \cfrac{2}{d + \cfrac{2}{4}}} = a

# 函数

显示符号
expab=ab,expb=eb,10m\exp_a b = a^b, \exp b = e^b, 10^m\exp_a b = a^b, \exp b = e^b, 10^m
lnc,lgd=loge,log10f\ln c, \lg d = \log e, \log_{10} f\ln c, \lg d = \log e, \log_{10} f
sina,cosb,tanc,cotd,sece,cscf\sin a, \cos b, \tan c, \cot d, \sec e, \csc f\sin a, \cos b, \tan c, \cot d, \sec e, \csc f
arcsina,arccosb,arctanc\arcsin a, \arccos b, \arctan c\arcsin a, \arccos b, \arctan c
arccotd,arcsece,arccscf\operatorname{arccot} d, \operatorname{arcsec} e, \operatorname{arccsc} f\operatorname{arccot} d, \operatorname{arcsec} e, \operatorname{arccsc} f
sinha,coshb,tanhc,cothd\sinh a, \cosh b, \tanh c, \coth d\sinh a, \cosh b, \tanh c, \coth d
shk,chl,thm,cothn\operatorname{sh}k, \operatorname{ch}l, \operatorname{th}m, \operatorname{coth}n\operatorname{sh}k, \operatorname{ch}l, \operatorname{th}m, \operatorname{coth}n
argsho,argchp,argthq\operatorname{argsh}o, \operatorname{argch}p, \operatorname{argth}q\operatorname{argsh}o, \operatorname{argch}p, \operatorname{argth}q
sgnr,s\operatorname{sgn}r, \left\vert s \right\vert\operatorname{sgn}r, \left\vert s \right\vert
min(x,y),max(x,y)\min(x,y), \max(x,y)\min(x,y), \max(x,y)

如果需要使用特殊的函数符号,那么可以采用 \operatorname{} 命令进行自定义

# 根式

显示符号
\surd\surd
πn\sqrt[n]{\pi}\sqrt[n]{\pi}
π\sqrt{\pi}\sqrt{\pi}
x3+y323\sqrt[3]{\frac{x^3+y^3}{2}}\sqrt[3]{\frac{x^3+y^3}{2}}

# 模运算

显示符号
sk0(modm)s_k \equiv 0 \pmod{m}s_k \equiv 0 \pmod{m}
amodba \bmod ba \bmod b
gcd(m,n),lcm(m,n)\gcd(m, n), \operatorname{lcm}(m, n)\gcd(m, n), \operatorname{lcm}(m, n)
,,,\mid, \nmid, \shortmid, \nshortmid\mid, \nmid, \shortmid, \nshortmid

# 极限

显示符号
limnxn\lim_{n \to \infty}x_n\lim_{n \to \infty}x_n
limnxn\textstyle \lim_{n \to \infty}x_n\textstyle \lim_{n \to \infty}x_n

# 范围与预测

显示符号
minx,maxy,infs,supt\min x, \max y, \inf s, \sup t\min x, \max y, \inf s, \sup t
limu,lim infv,lim supw\lim u, \liminf v, \limsup w\lim u, \liminf v, \limsup w
dimp,degq,detm,kerϕ\dim p, \deg q, \det m, \ker\phi\dim p, \deg q, \det m, \ker\phi
Prj,homl,z,argz\Pr j, \hom l, \lVert z \rVert, \arg z\Pr j, \hom l, \lVert z \rVert, \arg z

# 大型运算符 (求和等)

名称显示符号显示符号
求和ab\sum_{a}^{b}\sum_{a}^{b}ab\textstyle \sum_{a}^{b}\textstyle \sum_{a}^{b}
连乘积ab\prod_{a}^{b}\prod_{a}^{b}ab\textstyle \prod_{a}^{b}\textstyle \prod_{a}^{b}
余积ab\coprod_{a}^{b}\coprod_{a}^{b}ab\textstyle \coprod_{a}^{b}\textstyle \coprod_{a}^{b}
并集ab\bigcup_{a}^{b}\bigcup_{a}^{b}ab\textstyle \bigcup_{a}^{b}\textstyle \bigcup_{a}^{b}
交集ab\bigcap_{a}^{b}\bigcap_{a}^{b}ab\textstyle \bigcap_{a}^{b}\textstyle \bigcap_{a}^{b}
析取ab\bigvee_{a}^{b}\bigvee_{a}^{b}ab\textstyle \bigvee_{a}^{b}\textstyle \bigvee_{a}^{b}
合取ab\bigwedge_{a}^{b}\bigwedge_{a}^{b}ab\textstyle \bigwedge_{a}^{b}\textstyle \bigwedge_{a}^{b}

# 上下标

名称显示符号
上标a2,ax+3a^2, a^{x+3}a^2, a^{x+3}
下标a2,ax+3a_2, a_{x+3}a_2, a_{x+3}
组合1030a2+210^{30} a^{2+2}10^{30} a^{2+2}
组合ai,jbfa{i,j} b{f'}a{i,j} b{f'}
上下标混合x23x_2^3x_2^3
上下标混合x23{x_2}^3{x_2}^3
上标的上标1010810^{10^{8}}10^{10^{8}}
混合标识\sideset{1^2}{3^4}X_a^b\sideset{1^2}{3^4}X_a^b
混合标识12!Ω34{}_1^2!\Omega_3^4{}_1^2!\Omega_3^4
顶标底标ωα\overset{\alpha}{\omega}\overset{\alpha}{\omega}
顶标底标ωα\underset{\alpha}{\omega}\underset{\alpha}{\omega}
顶标底标ωγα\overset{\alpha}{\underset{\gamma}{\omega}}\overset{\alpha}{\underset{\gamma}{\omega}}
顶标底标ωα\stackrel{\alpha}{\omega}\stackrel{\alpha}{\omega}
导数x,y,f,fx,yx', y'', f', f'' x^\prime, y^{\prime\prime}x', y'', f', f'' x^\prime, y^{\prime\prime}
导数点x˙,x¨\dot{x}, \ddot{x}\dot{x}, \ddot{x}
上下划线与向量a^ bˉ c\hat a \ \bar b \ \vec c\hat a \ \bar b \ \vec c
上下划线与向量ab cd def^\overrightarrow{a b} \ \overleftarrow{c d} \ \widehat{d e f}\overrightarrow{a b} \ \overleftarrow{c d} \ \widehat{d e f}
上下划线与向量ghi jkl\overline{g h i} \ \underline{j k l}\overline{g h i} \ \underline{j k l}
弧度AB\overset{\frown} {AB}\overset{\frown} {AB}
箭头An+μ1BTn±i1CA \xleftarrow{n+\mu-1} B \xrightarrow[T]{n\pm i-1} CA \xleftarrow{n+\mu-1} B \xrightarrow[T]{n\pm i-1} C
大括号1+2++1005050\overbrace{ 1+2+\cdots+100 }^{5050}\overbrace{ 1+2+\cdots+100 }^{5050}
底部大括号a+b++z26\underbrace{ a+b+\cdots+z }_{26}\underbrace{ a+b+\cdots+z }_{26}
求和运算k=1Nk2\sum_{k=1}^N k^2\sum_{k=1}^N k^2
文本模式下的求和运算k=1Nk2\textstyle \sum_{k=1}^N k^2\textstyle \sum_{k=1}^N k^2
分式中的求和运算k=1Nk2a\frac{\sum_{k=1}^N k^2}{a}\frac{\sum_{k=1}^N k^2}{a}
分式中的求和运算k=1Nk2a\frac{\displaystyle \sum_{k=1}^N k^2}{a}\frac{\displaystyle \sum_{k=1}^N k^2}{a}
分式中的求和运算k=1Nk2a\frac{\sum\limits^{^N}_{k=1} k^2}{a}\frac{\sum\limits^{^N}_{k=1} k^2}{a}
乘积运算i=1Nxi\prod_{i=1}^N x_i\prod_{i=1}^N x_i
乘积运算i=1Nxi\textstyle \prod_{i=1}^N x_i\textstyle \prod_{i=1}^N x_i
副乘运算i=1Nxi\coprod_{i=1}^N x_i\coprod_{i=1}^N x_i
副乘运算i=1Nxi\textstyle \coprod_{i=1}^N x_i\textstyle \coprod_{i=1}^N x_i
极限limnxn\lim_{n \to \infty}x_n\lim_{n \to \infty}x_n
极限limnxn\textstyle \lim_{n \to \infty}x_n\textstyle \lim_{n \to \infty}x_n
积分13e3/xx2dx\int\limits_{1}^{3}\frac{e^3/x}{x^2}\, dx\int\limits_{1}^{3}\frac{e^3/x}{x^2}\, dx
积分13e3/xx2dx\int_{1}^{3}\frac{e^3/x}{x^2}\, dx\int_{1}^{3}\frac{e^3/x}{x^2}\, dx
积分NNexdx\textstyle \int\limits_{-N}^{N} e^x dx\textstyle \int\limits_{-N}^{N} e^x dx
积分NNexdx\textstyle \int_{-N}^{N} e^x dx\textstyle \int_{-N}^{N} e^x dx
双重积分Ddxdy\iint\limits_D dx\,dy\iint\limits_D dx\,dy
三重积分Edxdydz\iiint\limits_E dx\,dy\,dz\iiint\limits_E dx\,dy\,dz
路径积分(x,y)Cx3dx+4y2dy\int_{(x,y)\in C} x^3\, dx + 4y^2\, dy\int_{(x,y)\in C} x^3\, dx + 4y^2\, dy
环路积分(x,y)Cx3dx+4y2dy\oint_{(x,y)\in C} x^3\, dx + 4y^2\, dy\oint_{(x,y)\in C} x^3\, dx + 4y^2\, dy
交集i=1nEi\bigcap_{i=1}^n E_i\bigcap_{i=1}^n E_i
并集i=1nEi\bigcup_{i=1}^n E_i\bigcup_{i=1}^n E_i

# 二次项系数

名称显示符号
二项式系数(nk)\binom{n}{k}\binom{n}{k}
小型二项式系数(nk)\tbinom{n}{k}\tbinom{n}{k}
大型二项式系数(nk)\dbinom{n}{k}\dbinom{n}{k}

# 微分与导数

显示符号
dt,dt,t,ψdt, \mathrm{d}t, \partial t, \nabla\psidt, \mathrm{d}t, \partial t, \nabla\psi
dy/dx,dy/dx,dydx,dydx,2x1x2ydy/dx, \mathrm{d}y/\mathrm{d}x, \frac{dy}{dx}, \frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}, \frac{\partial^2}{\partial x_1\partial x_2}ydy/dx, \mathrm{d}y/\mathrm{d}x, \frac{dy}{dx}, \frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}, \frac{\partial^2}{\partial x_1\partial x_2}y
,,f,f,f,f(3),y˙,y¨\prime, \backprime, f^\prime, f', f'', f^{(3)}, \dot y, \ddot y\prime, \backprime, f^\prime, f', f'', f^{(3)}, \dot y, \ddot y

# 积分

显示符号
13e3/xx2dx\int\limits_{1}^{3}\frac{e^3/x}{x^2}\, dx\int\limits_{1}^{3}\frac{e^3/x}{x^2}\, dx
13e3/xx2dx\int_{1}^{3}\frac{e^3/x}{x^2}\, dx\int_{1}^{3}\frac{e^3/x}{x^2}\, dx
NNexdx\textstyle \int\limits_{-N}^{N} e^x dx\textstyle \int\limits_{-N}^{N} e^x dx
NNexdx\textstyle \int_{-N}^{N} e^x dx\textstyle \int_{-N}^{N} e^x dx
Ddxdy\iint\limits_D dx\,dy\iint\limits_D dx\,dy
Edxdydz\iiint\limits_E dx\,dy\,dz\iiint\limits_E dx\,dy\,dz
(x,y)Cx3dx+4y2dy\int_{(x,y)\in C} x^3\, dx + 4y^2\, dy\int_{(x,y)\in C} x^3\, dx + 4y^2\, dy
(x,y)Cx3dx+4y2dy\oint_{(x,y)\in C} x^3\, dx + 4y^2\, dy\oint_{(x,y)\in C} x^3\, dx + 4y^2\, dy

注:积分符号采用 \int\_{}^{} 命令调用,双重积分符号采用 \iint\_{}^{} ,以此类推,标准库最高可以支持 四重积分

# 数组

\begin{array}{ | c | c | c | }
    a & b & S \\
    \hline
    0 & 0 & 1 \\
    0 & 1 & 1 \\
    1 & 0 & 1 \\
    1 & 1 & 0
\end{array}

显示为

abS001011101110\begin{array}{ | c | c | c | } a & b & S \\ \hline 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \end{array}

# 方程式

\begin{cases}
    3x + 5y + z \\
    7x - 2y + 4z \\
    -6x + 3y + 2z
\end{cases}

显示为

{3x+5y+z7x2y+4z6x+3y+2z\begin{cases} 3x + 5y + z \\ 7x - 2y + 4z \\ -6x + 3y + 2z \end{cases}

# 条件定义

f(n) =
\begin{cases}
    n/2, & \text{if }n\text{ is even} \\
    3n+1, & \text{if }n\text{ is odd}
\end{cases}

显示为

f(n)={n/2,if n is even3n+1,if n is oddf(n) = \begin{cases} n/2, & \text{if }n\text{ is even} \\ 3n+1, & \text{if }n\text{ is odd} \end{cases}

# 多行等式

\begin{align}
    f(x) & = (a+b)^2\\
    & = a^2+2ab+b^2
\end{align}

显示为

\begin{align} f(x) & = (a+b)^2\\ & = a^2+2ab+b^2 \end{align}
\begin{alignat}{2}
    f(x) & = (a-b)^2 \\
    & = a^2-2ab+b^2
\end{alignat}

显示为

\begin{alignat}{2} f(x) & = (a-b)^2 \\ & = a^2-2ab+b^2 \end{alignat}
\begin{array}{lcl}
    z & = & a \\
    f(x,y,z) & = & x + y + z
\end{array}

显示为

z=af(x,y,z)=x+y+z\begin{array}{lcl} z & = & a \\ f(x,y,z) & = & x + y + z \end{array}

\begin{array}{lcr}
    z & = & a \\
    f(x,y,z) & = & x + y + z
\end{array}

显示为

z=af(x,y,z)=x+y+z\begin{array}{lcr} z & = & a \\ f(x,y,z) & = & x + y + z \\ \end{array}

# 自动编号

  1. 开启 AMS 扩展包的情况下,会在部分环境的多行公式后自动编号
\begin{eqnarray}
    E = mc^2 \\
    e^{i\pi}+1=0
\end{eqnarray}

显示为

\begin{eqnarray} E = mc^2 \\ e^{i\pi}+1=0 \end{eqnarray}
  1. 整个公式都不进行编号,可以使用 {equation*}{eqnarray*} 环境
\begin{eqnarray*}
    E = mc^2 \\
    e^{i\pi}+1=0
\end{eqnarray*}

显示为

\begin{eqnarray*} E = mc^2 \\ e^{i\pi}+1=0 \end{eqnarray*}
  1. 单个方程不进行编号,可以在指定方程后面添加 \nonumber 命令
\begin{eqnarray}
    E = mc^2 \\
    e^{i\pi}+1=0 \nonumber
\end{eqnarray}

显示为

\begin{eqnarray} E = mc^2 \\ e^{i\pi}+1=0 \nonumber \end{eqnarray}
  1. 个别公式出现或者不出现编号,可以在公式后使用 \tag{} 或者 \notag 命令
\begin{eqnarray}
    E = mc^2 \notag\\
    e^{i\pi}+1=0 \tag{b}
\end{eqnarray}

显示为

\begin{eqnarray} E = mc^2 \notag\\ e^{i\pi}+1=0 \tag{b} \end{eqnarray}

# 矩阵

\begin{matrix}
    x & y \\
    z & v
\end{matrix}

显示为

xyzv\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}

\begin{vmatrix}
    x & y \\
    z & v
\end{vmatrix}

显示为

xyzv\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}

\begin{Vmatrix}
    x & y \\
    z & v
\end{Vmatrix}

显示为

xyzv\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}

\begin{bmatrix}
    0 & \cdots & 0 \\
    \vdots & \ddots & \vdots \\
    0 & \cdots & 0
\end{bmatrix}

显示为

[0000]\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0 \end{bmatrix}

\begin{Bmatrix}
    x & y \\
    z & v
\end{Bmatrix}

显示为

{xyzv}\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}

\begin{pmatrix}
    x & y \\
    z & v
\end{pmatrix}

显示为

(xyzv)\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}

\bigl( \begin{smallmatrix}
    a&b\\
    c&d
\end{smallmatrix} \bigr)

显示为

(abcd)\bigl( \begin{smallmatrix} a&b\\ c&d \end{smallmatrix} \bigr)

# 参考

  • https://www.latex-project.org/
  • https://zh.m.wikipedia.org/zh/LaTeX
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